人耳聽力的 Critical Band Masking (關鍵頻段遮蔽)

critical band masking 是現代對聲音壓縮的主要理論基礎，技巧在於讓壓縮產生的失真在人耳聽不到的地方，而這個地方就是音樂大聲的主要頻率附近的範圍。

人耳的 critical band 的頻寬大約是三分之一個八度左右，因此我用 etg (expression tone generator) 寫了440Hz 的 A 和不同音量的 G，這兩個音基本上是在一個 critical band 之內的，因此 G 只要小聲到一個程度，就會聽不到。我自己在 G 比 A 小聲 20dB 的時候就聽不到 G 了。

做為比較，我也用 440Hz 的 A  配上不同音量的中央 C (261.63Hz)，我自己可以聽到 40dB，46dB 以下我還是聽不到了。由此比較，在 critical band 之內的其他聲音不需要那麼小聲就能夠不被聽出來。

masking 的程度其實是會隨絕對音量的變化而改變，這些測試檔案只是一個概念上的示範，嚴格的實驗要控制音量，用不同主頻率，找到有 masking 效果的最低和最高頻率，以及對應的 masking 音量。我做的這個不嚴謹實驗，只是要說明前人實驗的成果。

有興趣的人可以在這裡下載，建議用耳機聽。

Nelson Pass 談擴大器非線性失真

Nelson Pass 在 2015 California Audio Show 開講擴大器非線性失真，投影片可以在 First Watt 下載。列一下我的心得感想如下：

1. 先跳到他的結論，只用中等音量聽小編制音樂的人，可能會比較喜歡有一點非線性失真的擴大器，至於比較喜歡二階失真或是三階失真，則是看人口味。


2. 相對的，喜歡聽大音量大編制的人，會喜歡低失真的擴大器，目前共識 0.01% 以下大概就是聽感上感覺不出來差異的程度。


3. 有正確設計複雜負回授的 Class-AB (push-pull) 機器，比較容易做出來超低失真。我個人的參考書是 Douglas Self 的 《Audio Power Amplifier Design》， 在這本書裡，他提供了一些範例，像是全頻段 (10Hz - 20kHz) 在 22W / 8Ohm 失真低於 0.002%  的機器。比較可惜的是 Douglas Self 比較少提供失真對功率的圖，比較常用的是失真對頻率在固定功率的圖。所以他的圖無法直接和 Pass 投影片裡面的相比。


4. 無負回授也能做到很低失真，Pass 並聯了一千顆 JFET，做到 0.001% (我猜這是用 1kHz 量測的結果，Pass 並沒有提供任何對失真對頻率的圖形)


5. 用功率 IC 其實也能做到非常低失真的表現，像是 Neurochrome 用 THAT1200 做為輸入級，用LME 49710 為主要放大，能做到 THD+N 滿功率 (38W) 全頻段低於 0.002%。 


6. Class-D 的非線性表現其實很不錯，在功率稍大的時候可以到 0.005% 左右，比較差一點的其實是雜訊表現，所以我們會看到隨著功率下降， THD+N 持續上升的很快。

LSR305 的低音單體改裝

前一陣子看到 NO Audiophile 評論 JBL LSR305，他的近場量測發現 1.5kHz 左右有一個非常深的凹陷 (Notch)，我之前的近場量測沒有量到這麼高頻，所以沒有注意到。他推論這是 JBL 刻意設計的，但是我看法不同，決定再次近場量測，結果如下圖。可以看到左聲道的凹陷比較小，右聲道的凹陷比較大。上面兩條比較平的曲線，是我手持測量麥克風在三十公分左右用 128k 長度掃頻的結果，可以看到凹陷比較嚴重的右聲道，在這種很隨便的近似遠場量測還是有凹陷。因為沒有上腳架，也沒有 time gating，所以這個量測的細部上上下下就不要太計較了。另外有趣的一點是我近場量測到的凹陷不如 NO Audiophile 的明顯。

改裝前近場量測

很久以前在查一個叫作 EnABL 改造單體振模技巧的時候，我找到了 http://www.speakerdesign.net/，其中有一篇 2008 年討論 EnABL 的文章就有提到多數單體在直徑約略等於半波長的時候，會有一個凹陷。他量測的例子是 5.25" 單體的凹陷在 1.7kHz，這不就是在 LSR305 近場量測看到的東西嘛？他也介紹了簡單的改裝方式，就是用 Wet Look 塗在振模和懸邊的交界處。我就把腳架和麥克風架設起來，每塗一層就量測一次，結果如下圖：

一到三層 wet look

從沒有塗到三層，依序是黑紅綠藍。可以看到這個凹陷被有效控制了。比較可惜的是整體曲線並沒有那麼平順。因為第二層到第三層的差異很小，我決定就此霸手，並再次手持三十公分量測近似的遠場曲線，結果如下圖。

三層  wet llok 的結果。

可以看到有三層 wet look 的右聲道，近場量測和左聲道看起來還是頗不一樣。比較上面深藍和淺藍色的分別是加上 wet look 前後的三十公分量測結果，那個凹陷以及之後的隆起都獲得改善了。但是和左聲道相比，形狀還是不太一樣。

用閃光燈分別直打和跳打天花板拍攝加上 wet look 的照片如下：

閃光燈直打

跳燈天花板

看照片就會發現我手沒很穩，塗的有粗有細，但其實近看比較接近跳燈的樣子，並沒有那麼明顯。

可見低價位的喇叭品管還是沒有那麼嚴格，左右聲道的單體其實是有點差異，我的左聲道高音單體也有裝歪一點點，但這很容易自己調整就是了。

Floyd Toole 談喇叭設計

從 Linkwitz 的網站上看到 Floyd Toole - Sound reproduction – art and science/opinions and facts 的連結，很好的整理了喇叭設計的目標和對應的實驗依據，以下是我個人的一些筆記。

1. 認知科學和心理學是處理主觀的部份，至於電學和機械的量測，則是一種客觀的量測。音響設計的一大部份就是要理解主觀和客觀之間的關係。(4:45)
   
   
2. 任何和人有關的測試，都需要 double-blind，否則光看外型我們就會有先入為主的觀念。一個很有趣的例子是喇叭的低音測試，學理上對低音影響最大的是擺位，所以他們也測試了同樣一支喇叭在不同位置的時候，請人評分。Double-blind 的時候同一支喇叭在不同位置分數會不一樣，但當沒有 double blind 的時候，分數幾乎只跟外觀有關係了。(13:59)
   
   
3. 理論上在不同房間，同樣的喇叭也會有很不一樣的表現，但是double-blind 的主觀評分卻總是能準確的評分喇叭。也就是說，好喇叭在大多數房間都是好喇叭，爛喇叭在大多數房間都是爛喇叭。人耳和大腦是可以處理房間造成的影響的。(17:00 - 21:20)
   
   
4. 在低頻，聲音由喇叭輻射出來的總能量為主，在 10kHz 以上，聲音由 on-axis 主導，在兩個頻率中間，聆聽位置的頻率響應可以用直射音和反射音的總和來預測。(29:15 - 33:00)
   
   
5. on-axis 決定了我們聽到的直射音音色，off-axis 決定了我們聽到的反射音色。因此一支 on-axis 平坦的喇叭，如果場型設計不佳導致聆聽位置聽到的直射音和反射音的總合不佳，是「不能」用等化器來修正的。因為等化器會同時改變直射音和反射音，一個 on-axis 平坦的喇叭經過等化就不平坦了，也就是直射音的音色反而變差了。這段他舉例的是 KEF 105.2 (28:00 - 29:08, 34:00 - 34:30)
   
   
6. 因為錄音師用的監聽設備沒有標準，所以錄音的成品就變得百百種，這時候 tone control 其實很有用 。 (45:55 - 46:50)
   
   
7. 喇叭設計的幾個要求。對所有頻率而言，平坦的 On-axis、平順的輻射場型、平順的 Power Response、沒有共振。1/20 Oct 的量測是必要的，傳統的 1/3 Oct 是不足的、低頻要處理好。(57:15 - 60:05)
   
   
8. 有問題的共振在所有方向都存在，但是可以用 EQ 修正，這是主動喇叭的一大優勢。(61:38 - 61:45)

很可惜只有非常少數的喇叭有給完整的場型量測，之後我想用他分享的這些東西，來檢視 LSR305 這隻喇叭。


Edit 1: 修正一些標點符號:﹝「不能」, (45;55 - 46:50), 沒有共振，,(61:38 - ˊ61:45)

JBL LSR-305 小改裝

Amazon 上 NoteSecondTime 建議把原廠的 choke 拿掉，改成四顆 GINO UF70B Cable clip 繞成的電感， 他的敘述很清楚，以下是我的改裝過程，要注意改裝就沒有保固了歐！

1.  移除背板周圍的八顆木工螺絲，小心的把背板往外拉。因為 PCB 大小幾乎等於音箱內部的大小，有些地方會稍微卡住。拉出來之後在 PCB 中央會有一條電線，那是前面 白色 LED，可以直接把接頭從 PCB 上面拔起來。

2.  這時候把背板往外翻開，就會看到兩顆甜甜圈形狀的 choke，用束帶固定在 PCB 角落的那個孔上。可以看到兩對線分別接到 HF 和 LF 的正負兩極。把 HF 接頭拔下來、再把繞在 choke 上面的線解開，最後把 choke 拿下來。黑線是負極，雙色線是正極。但是不要同時把 LF 和 HF 的接頭拔下來，一不小心弄反有可能把高音單體燒掉。

3.  然後把兩條線撕開長一點，分別繞上一個 UF70b，如下圖：

4.  最後塞回去的樣子如下圖，記得把 LED 接回去。如果不喜歡那個白色的光，也可以不接。

   

NoteSecondTime 把 HF 和 LF 都改裝了，這也是我一開始的作法。但是聆聽一陣子之後我覺得低頻變小聲了，就嘗試把一個聲道 LF 的那兩顆拔掉後，把兩個聲道擺在隔壁試聽。這樣一比較就確定了低頻的音量真的差不少，所以我最終只有改裝 HF。


LSR305 的輸出用的是 Class-D ，這種設計的後級在輸出到單體之前需要有一個低通濾波器，否則單體可能會被人耳聽不到的超音波訊號給燒掉，而這個濾波器的元件好壞會大幅度影響性能。這個改裝的目的一來是拿掉 choke，二來是增加這個低通濾波器對高頻的衰減。

一般的音樂低頻的能量遠大於高頻，如果低頻音量受到這個改裝影響，表示這個小小的鐵蕊 cable clip 可能已經磁飽和了，這會大幅度增加非線性失真，所以我決定拿掉。至於高頻的那兩顆，我用 REW 量測改裝前後的差異，非線性失真並沒有增加，因此至少沒有降低原先的性能。高音單體因為線圈繞的圈數少，單體本身的電感性就比較弱，因此比較可能受惠於這樣的改裝，來進一步衰減超音波的能量。

我原先一直覺得 LSR305 的高頻不如 Tannoy Reveal 601p 好聽，這樣改裝之後我感覺進步不少。LSR305 的另外一個問題是需要調大音量才比較動聽。我的推論有兩個：第一是內建的 Class-D 其實動態不夠大，因此音量不大的時候細節都被 Class-D 的雜訊蓋過去了。我推論高音單體的那個斯斯聲就是 Class-D 的雜訊，當我把音量逐步調小的時候，我無法在斯斯聲之中聽到任何樂音，而這是不合常理的！像收聽訊號很差的 AM 電台的時候，我們可以在很大聲的雜音中依稀聽到本來的聲音，訊號和雜訊並不是全有全無的關係啊。第二點是那個 PP 振膜，PP 優秀的內阻尼讓他沒有什麼糟糕的共振，但這可能也會吃細節。

這部份和電路以及單體有關，沒有什麼簡單改裝能改善，只好開大音量啦。

JBL LSR305 輻射場型

在 Amazon 上買了一個餐桌上的轉盤 (Lazy Susan) 來量測喇叭的輻射場型。上面本來就有等分的六個橡膠墊，拿出圓規和直尺畫出等分線，操作兩次之後得到每 15 度一格的位置。

量測的方式如同上一篇 《JBL LSR305 on-axis 頻率響應》，在一公尺的距離用延長桿和  time gating 量測。我發現之前用的 -0.2ms 到 3.8ms 只有在軸線附近能用，所以這次都是用比較保守的 -1ms 到 1.5ms。軸線附近的結果如下圖：

0 度 ~ 60 度，每15度

可以看到隨著角度增加，輻射場型的變化在全頻域都是很平順的，這表示放進房間之後，反射音的頻率內容會和直射音相當接近，人腦比較容易把他處理掉而忘記我們是在房間裡。

0度, 75度, 和 90度

這張圖顯示了喇叭側面的頻率響應，側面基本上是面板散射效果最明顯的時候，可以看到頻率上上下下的有高點和低點，和前一張圖比較就可以發現，在  7kHz 的音量其實和  60 度的時候蠻接近的，也就是說側面還是有相當的輻射！

180度, 150度, 120度, 90度, 和 0度

從後面量測的輻射場型，因為結果實在太亂了，所以我是每 30 度為一條曲線也加上 1/24 oct 平滑。也把正面和側面也標上去做為比較。基本是我們可以說從正面 75 度一路正後方，輻射的強度其實是差不多的，約是低於正面七到十分貝左右，但是散射的影響很大，所以頻率響應都非常的不平坦。

要提醒的是因為這次 time-gating window 很小，所以低於 2kHz 的數據其實參考價值不大。理論上頻率夠低的時候，輻射場型會變成 monopole，其輻射強度在全方向都一致才對。但是 400Hz 可能也不夠低就是了。

這次學到的東西是，淺號角 / 波導 大概可以控制輻射場型到正負六十度，但是其他方向並不是就完全沒有輻射了！以 JBL LSR305 而言大概比正面低不到 10dB，我猜想長號角在這方面的表現應該會比較好。

場型控制的兩大極端大概就是長號角和完全沒有面板的喇叭，像是把單體用鋼鎖懸吊在空中的偶級喇叭 (Dipole) 或是直接單體朝上發射的單級喇叭 (monopole)。

JBL LSR305 on-axis 頻率響應

看了Troels Gravesen 討論量測喇叭的文章之後，手很癢決定 DIY 配件來搭配我的 MiniDSP UMIK-1，去 Home Depot 買了 1/2" 的 PVC 管和一段幫水管保溫的泡棉，組合起來如下圖，雖然那段泡棉不是絕對的平滑，但是我就這樣將就用了。希望泡棉的截面積還算小，另外是希望泡棉或多或少有點吸收效果。

自制麥克風延長桿

加這樣的延長桿目的是把腳架造成的反射時間往後移，之後再透過 time-gating 來消除房間和腳架的影響。調整延長桿儘量水平、麥克風在高音單體中央的高度、距離一公尺，就能開始量測了。至於我的書架和螢幕就不管他了，畢竟我是想要了解這對喇叭在我房間的表現，而不像 Troels Graversen 是要了解高音單體本身的表現。

100cm on-axis 量測架設

我用 T410 HDMI 輸出到 OPPO BDP-103，軟體使用 REW (Room EQ Wizard) ，REW 輸出音量為 -3dBFS，BDP-103 音量為 80/100，喇叭本身的音量旋紐設為 4.5，HF/LF 調整都設為 0dB。第一輪量測重點是高頻反應，我的掃頻範圍從 250Hz 到 24kHz，長度為 1M 、平均八次量測。對應的 Impulse Response 為下面紅色圖，橫軸是時間 (ms)、綜軸是全輸出的百分比 (線性標示)，丟了那兩個枕頭在地上的結果是淺綠色圖，可以看到 2.5ms 的反射波不見了，這樣我就能把 IR Window 設為 -0.2ms 到 3.8ms，對應的頻率解析度為 250Hz (1/4ms)。4ms 之前的那個小振盪應可能是來自於我掛在延長桿後面的麥克風盒子，下次應該用線吊一罐寶特瓶的水。

地面反射：(上圖) 只有地毯。(下圖) 加了兩個枕頭。

加上 IR Window 之後的頻率響應是下圖中的深綠色曲線。要注意的是不要把 250Hz 到 1kHz 之間的振盪太當一回事，要記得這是軟體用平滑曲線連接離散的 250Hz、500Hz、750Hz、1000Hz 的結果，所以看起來很平滑其實是騙人的。

做為比較，我把麥克風的距離移到 50cm，加上 1/48 八度 (octave) 的平滑之後降低 6dB 來補償距離造成的音量變化，用灰色畫出來，要注意這條曲線沒有使用 time-gating，因此上上下的頻率響應可能來自於喇叭本身也可能來自於空間中的反射。但是我們可以看到 1.5KHz 以上 50cm 量測的結果平移之後和 加上 time-gating 的 100cm 量測結果差別非常小！

因此，50cm 量測結果可以視為 1kHz - 3kHz 之間的高解析度量測 (相較於 time-gated 100cm 量測) ，當頻率繼續往下的時候，房間的影響越來越大，我們也可以看到 50cm 量測上下振盪的幅度也越來越大，也愈來愈不適合做為 on-axis 的參考。但是我們可以說這兩個量測在 250Hz 到 1kHz 有類似的表現。這個喇叭的 on-axis 頻率響應平坦度上到 10kHz 算是 +-2dB，到 20kHz 則增加到 +-4dB。

on-axis 頻率響應

要進一步了解喇叭低頻的表現，近場量測是一個很好的手法，麥克風要儘量接近單體但是不能碰到，如下圖。這樣量到的音量當然會比 100cm 量到的大很多，因此我們要使用適當的值加以補償。我使用 mh-audio 的工具網頁來計算，考慮紙盆到懸邊的半圓凸起，直徑為 9.5cm，設定要校正到 100cm，得到兩個偏差值，分別是 32.5dB 和 26.5dB，後者是給 in-wall 喇叭使用的，所以我把量測到的結果降低 26.5dB 之後用黑色畫在上面的圖中。首先可以注意到在 52.4Hz 的時候單體是不發出聲音的！這是因為箱體和低音反射管對單體造成的負載效應。要正確了解這個喇叭的表現，我們也要量測低音反射管的輸出！結果是綠色的線，這個低音反射管的直徑是不停變化的，我用開口處 6cm 計算得到的偏差量是 36.5dB。非常剛好的在 52.4Hz 低音反射管的音量比起低音單體峰值音量 (~200Hz) 低了約 3dB。表示這對喇叭的 -3dB 在約 53Hz，以我的反射管量測結果 -10dB 出現在 38Hz，但考慮在這個時候低音單體輸出和反射管輸出是反向的，因此 -10dB 頻率會往高頻偏移一點，JBL 原廠規格上面寫的 43Hz 沒有誇張。

近場量測低音單體

最後在我的聆聽位置也量測了頻率響應，結果是下面的淺綠色曲線。我的喇叭位置和聆聽位置是一個夾角大約 66 度的等腰三角形，擺放位置是以低頻的平坦為目標。量測的時候雙聲道都打開，因此音量和距離都不一樣，偏移量 -2.5dB 是以 3kHz - 4kHz 銜接另外兩個量測 (100cm time-gated 和 50cm) 為目標。

三點觀察，第一是 10kHz 以上的震盪明顯變小，這是因為我的聆聽位置稍微偏離高音單體軸線的關係。soft-dome 單體振膜震盪的時候單體中央和外緣會反相，在軸線上就表現在為量到的高頻起伏，但是偏離軸線之後這個問題就會小很多。

第二是低頻震盪的非常明顯，高低起伏達 20dB，甚至到 700Hz 都還很明顯，我猜測這是因為我的房間空蕩蕩的，沒有什麼家具的結果。

第三是 200Hz 到 500Hz 的凸起，這和近場量測結果是一致的，兩者在中低頻分別都比 1kHz 附近高了4dB 和 7dB。雖然近場量測可以降低房間的影響，但是當大面牆壁距離喇叭只有一公尺左右的時候，無論如何都是會有影響的。我想這也是一些喇叭設計軟體都強調會考慮牆面的關係，如 LspCAD ，Martin J. King 的模擬結果也都是包含了牆面、地面、天花板的影響。


我相信這對喇叭 JBL 是以無反射室 on-axis 平坦為其中之一的目標，但在房間裡面的時候，200Hz - 500Hz 這個頻段的凸起可能會造成一些困擾。JBL 把 LSR305 的 +-2dB LF Trim 設定在 115Hz，對於我描述的這個狀況並沒有幫助，我平常是把他設定為 +2dB，改善 100 Hz 附近的銜接。或許我該考慮買一些四吋厚的吸音棉來處理 200Hz 到 500Hz 的這個問題。

PS. 關於低音反射管和低音單體的關係，可以參考 Stereophile John Atkinson 的文章。