小空間喇叭擺位 - 衰減常數

在網路找到 Floyd E. Toole 寫的一篇 review paper，主題是 "Loudspeakers and Rooms for Sound
Reproduction - A Scientific Review*"，內容非常精彩，對於一般家用空間的喇叭設計、擺放，有很大的啟發，我決定分幾篇 blog 分享我閱讀後的心得感想。

Fig. 2 in "Loudspeakers and Rooms for Sound Reproduction - A scientific Review" by Floyd E. Toole

我們先想像一個在戶外開放空間擺在地上的理想喇叭 (同時可以朝所有方向輻射能量)，我們把離喇叭固定距離 R 的一個球面畫出來，根據能量守衡，所有從喇叭發出來的能量，在固定時間 R/c ( c = 340m/s @ 攝氏 15 度 ) 之後，必定要通過這個半球面 (先簡單的假設地板不會吸收能量)。因此，隨著距離增加兩倍，球表面積增加4倍，所以單位面積通過的能量只有原先的四分之一。能量的衰減要換成 dB 用的是 10*log10，這就是 -6dB/(double distance) 的衰減，也就是 Fig. 2 裏面那條 direct sound 的線。

這條趨勢線對應的是，一個聆聽者離所有牆面都很遠又離演奏者很近時，他改變距離時音量的變化。但是在傳統音樂廳裏面，重點在於讓所有人(無論距離) 都接收到的足夠的音量，這樣才能清楚的聽出來台上的人發出的聲音。因此，音樂廳的設計是要利用牆面的形狀和大小，讓所有位置在「統計上」有類似的音量。這就是為何 Fig. 2 在距離很大的時候，音量並不隨著距離而改變了。音樂廳設計的時候，第一排所在的位置必須在  "critical distance" 以上，這個距離和頻率、樂器的指向性都有關係，先不與詳細的討論。

這個現象又隱含了另外兩個意義。第一，聽眾和指揮聽到的聲音會非常不一樣，指揮聽到的幾乎是直射音 (direct sound)，我們聽到的是散射音 (diffuse field)。第二是我們在音樂廳裏面享受到的音樂，其實都是反射音啊！搭配我們大家的現實經驗，戶外不插電演奏其實聲音並不好，太乾了。這似乎暗示我們適當的反射音是必要的。無論是錄音師在高級音樂廳錄下來的當時現場反射音、混音師加上的 delay/reverb 效果，或是我們擺放喇叭所在的空間，本身的反射音。

當代的錄音室設計是把所有反射音都吸收掉，全部交給混音師人工製造。但這並不是錄音的唯一選擇，在一個高反射/散射的環境裡，如果聲音本來聽起來就很漂亮，直接這樣錄也是一個選擇啊！以迪士尼放出來的 Let it go 25 國語言錄音為例，加泰隆尼亞語 (Catalan) 就是在音控室而不是錄音室錄的。

Fig. 4 in "Loudspeakers and Rooms for Sound Reproduction - A scientific Review" by Floyd E. Toole

但是我們的客廳又不像音樂廳這麼大，到底聲音是怎麼分佈的呢？量測結果告訴我們是 -3dB/dd 的衰減。這其實跟居家環境天花板相對低有關係。我在開頭的時候以戶外的球面擴散為例，推倒出 -6dB/dd 的衰減。其實室內環境也是可以用類似的方式推導出來的。想像我們的地板和天花板都是結實的水泥，而且面積非常大。這時候能量無法透過上下傳播出去，只能在這個夾心中間往水平的方向傳播。圓柱面積和半徑成正比，我們就得到了 -3dB/dd 的衰減常數了。

類似於音樂廳的例子，當我們離喇叭距離很近、離天花板和地板都很遠的時候，聽到的當然是直射音的 -6dB/dd，等到距離退到一個程度之後，則變成 -3dB/dd。以這張圖的量測結果，距離遠到六七公尺都還是符合這個衰減常數的。

以上是第一部份，表達了反射音的重要性，以及在不同空間環境下，音量和距離的關係。有很多學者利用無響室研究了反射的音量、延遲時間對於聽感的影響，下一篇我想討論如何利用這些學理結果，來理解居家環境中的反射音。

喇叭系統升級

不知不覺，《我的第一套音響》，居然只有那個 Sure Electronics 的 Class-T 還在服役，其他的部份都全部換掉了。這篇就紀錄一下升級的過程。

空心磚加書當作喇叭架

首先是喇叭，原先的那對喇叭疑似 Boston Acoustic 的子品牌。愛聽古典音樂的朋友跟老婆都說高頻延伸不足。另外是低頻嗡嗡作響，不管有沒有塞住那個低音反射孔都一樣。老婆的發燒友朋友送了我們 Tannoy 601p 這個監聽喇叭，真是天壤之別！

當初裝起來聽之後，覺得高頻延伸好很多、低頻量感變大又不會嗡嗡作響。想不到一個 $120 的喇叭居然可以這麼棒，相較之下之前那對差不多價位的喇叭真的會想丟掉。上網查了 Tannoy Reveal 601p 的資料，我第一個注意到的是居然有標失真是 0.6% 耶！想不到居然這種價位的喇叭會把這種關鍵數據直接放出來，雖然不是更完整的在不同功率下對不同頻率的失真數據，想想看有多少價格數倍於此的喇叭不會給你任何失真數據，就感受到這真的是做給混音師用的喇叭，標示實在啊。

喇叭本身的設計也很有趣，高音單體可以到 30kHz，我們當然聽不到這種聲音，但是理論上可以讓相位反應更平坦。高音單體附近有橢圓形的聲學波導，來控制高音單體的輻射場型 （音響領域把這個叫作 dispersion，我還是不習慣用這個字眼）。而箱體的四周有導角，來降低面板造成的繞射和散射。我在網路上找到的頻率響應量測圖也是非常平坦，沒有任何額外加入的調音。至於低頻，為一個二音路喇叭就不用太強求。在我家的小客廳放測試片，60Hz 的音量還是可以的，以勉強能聽到的音量做為標準，可以到 50Hz。我實際感受到的低頻沒有他測的這麼慘。

低頻是房間和喇叭互相影響的結果，用 waterfall plot 會是比較好的分析工具，而且擺位、室內傢俱、量測位置等等都會有影響。網路上的頻率響應圖在這麼低頻，其實參考價值不大。如果能找到低音單體的 TS 參數，可能還比較有意義一點。

裸板的缺點就是會積灰塵

訊源部份也從原先的筆電接 Behringer UCA202，換成了 Raspberry Pi 加上 Creative Sound Blaster X-Fi Surround 5.1 Pro USB。Raspberry Pi 無風扇、極度輕量化的作業系統，除了沒有筆電風扇的噪音，理論上 jitter 的表現應該能比較好。X-Fi 5.1 Pro 則有 24bit/192kHz 的能力，底噪也比 UCA202 好上很多。沒有放音樂的時候聽到的底噪是電源的表現，因為音效卡在沒有播放訊號的時候，會把輸出直接短路。沒放音樂的底噪 UCA202 和 X-Fi 5.1 聽起來沒差，表示兩者電源處理都有一定水準。而播放一段全部是零的 wave 檔，這時候比的就是 DAC 本身的底噪，X-Fi 5.1 這時就狂電 UCA202 了。

擴大器的電源也升級，從原先的雜牌萬用筆電電源，換成 Mouser 上面買的足 100W 的 28V plug-in power supply。所有 Class D/T 的擴大機，都需要相當的電壓。低電壓的時候輸出瓦數不足，而且失真也比較大。其實 TK2050 能承受 40V 的電壓，可惜 Sure 的電容只用到耐 28VDC 的。電源提升之後帶來的改善是非常明顯的，但到底是因為足瓦數還是因為高電壓，這其實很難說。對我來講花個 $70 能有這個大的提升，我是很滿意的。願意自己裝箱的話，交換式電源每塊錢能買的瓦數比較多，甚至還能有主動 PFC 控制，像是 Mean Well 出品的這台。升級電源的另外一個好處是，我原先在《Sure Tk2050 4x100W 低價位擴大機》量到的 80kHz 雜訊就不見了！可見雜牌萬用電源，濾波器大概有被偷料。反正 Zobel filter 的電容和 1W 電阻都買了，我還是把它加上去。

因為 X-Fi 5.1 只有數位音量，我把線材從原先的 3.5mm 轉 RCA，改成直接用 RCA 線 。我猜原先的那條 3.5mm -> RCA 應該蠻爛的，改用 RCA 之後發現電源底噪有改善。推論是 3.5mm -> RCA 的串接電阻太大（接頭處理不良），使得一些訊號的回流電流跑去走電源路線，而把雜訊帶進來。也因為出於好奇，買了一條 $20 的 C2G RCA cable。老實說和一條 $5 的雜牌線沒差。當然我的線都非常短，只要接頭有處理好都不是問題。要是線非常長，線本身的電容效應就會讓高頻衰減了，這時候還是買 XLR 吧。可惜低價位的 DAC 輸出肯定只有 RCA 沒有 XLR，需要很長訊號線的人，系統就要花大錢了。中間串兩個主動式的 DI box 配上愈短愈好的 RCA cable 是個將就用的選擇。

可惜 Tannoy 新出的監聽系列沒有被動的喇叭了，全部是主動的， C/P 值就沒那麼好啦。

菜鳥煮咖啡 - 法壓壺

會想自己煮咖啡純粹是因為去外面買好貴，在咖啡廳點單品咖啡好一點的都要三塊美金以上，所以決定自己試試看，一切以便宜為最高原則。

1. 咖啡豆
兩周以內的新鮮烘培咖啡豆，就我所知是好咖啡的最基本要求。我一向在 Central Market 買Austin 本地的咖啡烘培商 Third Coast Roasting Company 的豆子，但是最近發現直接跟他們買是超市價格的七折而已啊! 但是我的用量很少，為了確保兩周之內就會去買新豆子，還是繼續在 Central market  一次買四分之一磅就好。

2. 水
Austin 有科羅拉多河流過，中間用水壩攔起來叫作 Lake Austin 做為自來水的水源，之前跟朋友去湖上玩水的時候不小心喝過幾口，其實是挺不錯的。但是家裡水龍頭出來的味道就差了不少，還是用 Brita 濾過之後才拿來煮咖啡。

3. 磨豆機
現磨也是好咖啡的基本要求。有電動 Burr Grinder 當然比較好，速度快、磨豆均勻。但是我的用量很小，不想把咖啡長時間放在磨豆機裡，我比較喜歡把豆子裝在大的夾鍊帶放冰箱。因此我選擇的是手動 Ceramic Grinder，用的是類似 Hario Ceramic 的 Kuissential，價格便宜不用 20USD。

這種設計的手動磨豆器，通常細磨的品質都不錯，但是要磨手沖或是法壓壺用的粗粉的時候，通常會有太多細粉。原因是這類型的設計以改變軸心高度的方式來調整粗細，設定為粗磨的時候中軸會搖晃。Orphan 還有出改裝套件，但是我買的便宜 Kuissential 似乎不能裝，而且新的有蓋子的 Hario Ceramic 似乎也不能用，殘念。

沒關係，無法從下面以另外一點固定中軸，我自己嘗試把中軸上面的部份加粗，想透過增加中軸和支架的接觸面積來提高穩定性。不過實際嘗試之後發現，上面的塑膠支架內緣並不是平滑的圓筒狀，而是圓椎狀。在調整高度的時候，無法做到穩定的控制間隙，所以我怎麼加粗都不實用。

結論：我有時間的時候就過細篩，留粗粉泡法壓。

4. 咖啡壺
因為便宜是一大考量，因此用 IKEA 的法壓壺。IKEA 出品的似乎沒有特別便宜，只是這是接手朋友的不用成本。也一度想要在家便宜煮出 crema 而在看 Bialetti Brikka，但是我喝的少，花 50USD 買壺似乎有違便宜喝咖啡的初衷，就跳過了。

法壓喝了一陣子之後，才學到手沖比起法壓有個明顯的優點，就是沖泡時間和水量能有比較好的依據。只要水開始明顯的滲透速度變慢，就不需要再繼續加水，因為這時候出來的咖啡品質已經變差了。但是手沖壺、濾網、濾杯也都是成本啊，還是跳過。

5. 沖煮方式
我的沖煮方式是首先用電動熱水壺燒 Brita 濾過的水，水量大約是最終咖啡量的兩倍左右。一來是咖啡粉會吸水，二來是我會先用熱水暖壺和暖杯。這時候邊煮水也開始磨豆子。我沒有精確的電子秤，因此用量匙做為工具，我的基本比例是 500ml 的水配上三平匙的豆子，對大多數人來講這應該是很淡的比例。

水滾了之後，先倒入法壓壺暖壺，之後把濾網下壓上拉幾次，確定整個壺都被蒸氣燻熱之後就把熱水倒入咖啡杯裡暖杯。同時打開熱水壺的蓋子讓他降溫，我通常是給它降溫一分鐘。

降溫夠了之後，快速的把磨好的咖啡粉倒入壺中，高舉熱水壺讓水衝入壺中。高舉的用意是讓水和咖啡粉能在壺中擾動攪拌，這樣省去我另外攪拌的功夫。之後蓋上蓋子但是濾網完全不壓下！這個用意是讓咖啡粉可以被蒸氣蒸燻。等一分半之後把濾網壓到液體一半的高度，目的是浸泡蒸燻過的咖啡粉。一分半之後就把咖啡杯裡的熱水倒掉，把濾網壓到底然後倒咖啡到杯中。

6. 調整
要用法壓泡咖啡，能控制的變因有研磨粗細、水和粉的比例、水溫、浸泡時間。

水溫是比較容易判斷的部份，我用的降溫的時間從三十秒到三分鐘不等。等愈久水溫愈低，泡出來的咖啡愈不酸 ，比較適合輕烘焙的豆子。要注意的是這裡的酸是醋的那種酸：sour，而不是水果的酸：acid，後者是某些咖啡豆本身的特色。

我的總浸泡時間只有三分鐘，以網路上搜尋到的文章來看，這是偏短的。有些人泡法壓會浸泡五到八分鐘不等。我的短浸泡時間概念來自於手沖，如果過度萃取的咖啡是不好的，那我寧可萃取不足也不要過度萃取。這部份其實是個人喜好，買了新豆子可以嘗試看看兩分鐘和六分鐘的版本，調整一個自己喜歡的萃取濃度。

如果說長時間浸泡會過度萃取出「不好的味道」，那要調整「好的味道」的濃度，那就是靠水量和咖啡粉的比例，以重量來計算，有人說 10:1 ~20:1 都是可以的，就看個人對咖啡濃淡的口味。如果你是重口味愛好者，那法壓大概無法滿足你的需求，磨卡壺甚至是家用 Espresso 機器才是你的目標。

研磨粗細會同時影響好的味道和不好的味道，愈細的粉對於浸泡時間的拿捏會愈計較。加上 ceramic grinder 要精細調整研磨粗細有點難度，因此我是固定在一個相對粗的位置之後，就沒有去動它了。口味上以上面講的：水和粉的比例、水溫、浸泡時間來調整。